شناسایی سیستم مولد داده های شاخص بورس اوراق بهادار تهران، مدل سازی و پیش بینی آن با استفاده از محاسبات نرم

هر سیستم بخشی از جهان واقعی است. محقق یک سیستم را برحسب مورد انتخاب و در ذهن خود به تصویر می کشد تا به بررسی تغییرات مختلف آن در شرایط متفاوت بپردازد. سیستم های غیرخطی، رفتارهای مختلفی از خود بروز می دهند که می توان در توجیه بسیاری از پدیده های اقتصادی که به نظر تصادفی می رسند، به کار گرفته شود. سری های زمانی بسیار پیچیده مانند قیمت ها در بازارهای مالی معمولاً تصادفی، و در نتیجه تغییرات آن ها غیرقابل پیش بینی فرض می شود، در حالی که ممکن است این سری محصول یک فرایند غیرخطیِ پویایِ معین (آشوبی) باشد و در نتیجه در کوتاه مدت قابلیت پیش بینی آن وجود داشته باشد. مسأله اصلی این تحقیق بررسی سیستم مولد داده های بازده شاخص بورس اوراق بهادار تهران است؛ زیرا تحقیقات اخیر نشان می دهد اگر بتوان سیستم مولد داده های یک متغیر (خطی یا غیرخطی) را به دست آورد، پیش بینی آن متغیر راحت تر و با خطای کمتری امکان پذیر خواهد بود. داده مورد استفاده در این پژوهش به صورت سری زمانی روزانه طی بازه زمانی 08/01/1388 تا 01/03/1392 است. بدین منظور، از آزمون های نسبت واریانس، نمای لیاپانوف، بُعد همبستگی و bds به عنوان آزمون های کشف آشوب و آزمون های r/s، mrs، gph و مدل arfima جهت شناسایی حافظه بلندمدت در سری زمانی بازده شاخص بورس استفاده شده است. همچنین برای بررسی تقارن و یا عدم تقارن داده ها از مدل های نامتقارن خانواده garch استفاده شده است. نتایج آزمون های r/s، mrs و gph نشان از وجود حافظه بلندمدت در سری زمانی بازده شاخص بورس است. همچنین نتایج این آزمون ها نشان می دهد که بازار بورس ایران طی بازه زمانی فوق کاراتر شده است. آزمون نسبت واریانس (vr) نشان از ماهیت غیرتصادفی فرایند مولد سری داده هاست اما از نتایج این آزمون نمی توان به خطی یا غیرخطی بودن سیستم مولد داده ها پی برد و فقط می توان مارتینگلی نبودن و برخورداری از قابلیت پیش بینی داده ها را بررسی کرد. برای بررسی وجود فرایند آشوبی در داده ها از آزمون های نمای لیاپانوف و بُعد همبستگی استفاده شده است. نتایج این آزمون ها دلالت بر وجود آشوب در سری زمانی بازده شاخص بورس دارد. نتایج آزمون bds وجود فرایند غیرخطی در پسماند مدل برازش شده arma را نشان می دهد. همچنین این آزمون وجود فرایند آشوبی را در پسماندهای مدل غیرخطی garch تأیید می کند. نتایج مدل های نامتقارن خانواده garch نیز نشان از رفتار نامتقارن داده ها نسبت به شوک های مثبت و منفی دارد. با توجه به نتایج به دست آمده سعی شده است مدل بهینه ای برای پیش بینی سری بازده شاخص بورس انتخاب شود. بدین منظور از 6 مدل سری زمانی مختلف، شامل مدل های خطی و غیرخطی و مدل هایی که حافظه بلندمدت را مد نظر قرار می دهند، برای مدل سازی و پیش بینی استفاده شده است. نتایج نشان دهنده برتری روش شبکه عصبی فازی anfis با ورود متغیر مجازی در ساختار آن است.